Известен метеорологический факт: если на небе видна радуга, то недавно был дождь. выберите утверждения, которые следуют из этого факта. 1) если радуга в небе была видна в течение 30 минут, то перед этим был дождь. 2) если был дождь, то на небе появится радуга. 3) если дождя не было, то не будет и радуги. 4) если радуги не было, то не было и дождя.

Из приведенного факта следуют утверждения: 1 и 3. Объяснение Исходное утверждение представляет собой логическую импликацию: «Если видна радуга (A), то был дождь (B)» ( $AB$).

• Утверждение 1 является верным. Фактор времени («в течение 30 минут») не меняет логическую суть: если радуга была видна (событие A произошло), то, согласно условию, перед этим обязательно был дождь (событие B).
• Утверждение 3 является верным. Это логическое следствие, называемое законом контрапозиции ( $\neg B\neg A$). Если следствие (дождь) не произошло, то и причина (радуга) появиться не могла. В противном случае это противоречило бы исходному факту, согласно которому любая радуга означает прошедший дождь.

Почему другие варианты неверны

• 2) Если был дождь, то на небе появится радуга. Это утверждение неверно. Из того, что радуга всегда следует за дождем, не вытекает, что дождь всегда сопровождается радугой. Дождь — это необходимое условие для радуги, но не достаточное (нужно еще, например, солнце под определенным углом).
• 4) Если радуги не было, то не было и дождя. Это утверждение неверно. Отсутствие радуги не означает отсутствие дождя. Дождь мог пройти, но условия для появления радуги (солнечный свет) могли не сложиться.

Укажите, требуется ли разобрать аналогичные задачи на логические следования или законы дедукции.