Сложите алгебраические дроби 1/a2 + a-2/a

Чтобы сложить данные алгебраические дроби, необходимо привести их к общему знаменателю. Выражение $\frac{1}{a^2}+\frac{a-2}{a}$ Пошаговое решение 1. Определение общего знаменателя Первая дробь имеет знаменатель $a^2$, вторая — $a$. Наименьшим общим знаменателем для них будет $a^2$. 2. Нахождение дополнительных множителей

• Для первой дроби дополнительный множитель не нужен (или равен $1$). Для второй дроби дополнительный множитель равен $a$, так как $a^2/a=a$.

3. Приведение к общему знаменателю и сложение Умножим числитель второй дроби на $a$ и запишем всё под одной чертой: $\frac{1+a(a-2)}{a^2}$ 4. Раскрытие скобок в числителе Применим распределительный закон умножения: $1+a^2-2a$5. Упорядочивание и упрощение Переставим слагаемые в числителе для получения стандартного вида квадратного трехчлена: $\frac{a^2-2a+1}{a^2}$ 6. Свертывание по формуле сокращенного умножения Числитель представляет собой квадрат разности: $a^2-2a+1=(a-1{)}^2$. $\frac{(a-1{)}^2}{a^2}$ Итоговый ответ: $\frac{(a-1{)}^2}{a^2}\text{или}\frac{a^2-2a+1}{a^2}$ Я могу помочь вам с решением других алгебраических выражений или разбором подобных формул сокращенного умножения. Что именно мы разберем следующим?