3 корней из 2 делить на корень из 5 минус корень из 2

Чтобы упростить выражение $\frac{3\sqrt{2}}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}$ , необходимо избавиться от иррациональности в знаменателе. Для этого используется метод умножения числителя и знаменателя на выражение, сопряженное знаменателю. Пошаговое решение 1. Умножение на сопряженное выражение Сопряженным для выражения $(\sqrt{5}-\sqrt{2})$ является $(\sqrt{5}+\sqrt{2})$ . Умножим на него числитель и знаменатель: $\frac{3\sqrt{2}\cdot (\sqrt{5}+\sqrt{2})}{(\sqrt{5}-\sqrt{2})\cdot (\sqrt{5}+\sqrt{2})}$ 2. Раскрытие скобок в знаменателе В знаменателе воспользуемся формулой разности квадратов $(a-b)(a+b)=a^2-b^2$: $(\sqrt{5}{)}^2-(\sqrt{2}{)}^2=5-2=3$ 3. Раскрытие скобок в числителе Распределим $3\sqrt{2}$ на каждое слагаемое в скобках: $3\sqrt{2}\cdot \sqrt{5}+3\sqrt{2}\cdot \sqrt{2}=3\sqrt{10}+3\cdot 2=3\sqrt{10}+6$ 4. Итоговая дробь и сокращение Запишем полученное выражение и сократим на общий множитель: $\frac{3\sqrt{10}+6}{3}$ Разделим каждое слагаемое числителя на 3: $\frac{3\sqrt{10}}{3}+\frac{6}{3}=\sqrt{10}+2$ Ответ: $\sqrt{10}+2$ (или $2+\sqrt{10}$ ) Хотите, чтобы я упростил другое подобное выражение или разобрал систему уравнений?