Решить неравенство: 4(x-7)-2(x+3)<9

Лебедев Дмитрий Сергеевич

Учитель математики

Проверено учителем

Для решения данного линейного неравенства необходимо последовательно раскрыть скобки, привести подобные слагаемые и изолировать переменную xx. Шаг 1. Раскрытие скобок Распределим множители перед скобками: 4(x7)2(x+3)<94 open paren x minus 7 close paren minus 2 open paren x plus 3 close paren is less than 9 4x282x6<94 x minus 28 minus 2 x minus 6 is less than 9Шаг 2. Приведение подобных слагаемых Сгруппируем слагаемые с переменной xx и числовые значения в левой части неравенства: (4x2x)+(-286)<9open paren 4 x minus 2 x close paren plus open paren negative 28 minus 6 close paren is less than 9 2x34<92 x minus 34 is less than 9Шаг 3. Перенос константы Перенесем число -34negative 34 в правую часть неравенства с противоположным знаком: 2x<9+342 x is less than 9 plus 34 2x<432 x is less than 43Шаг 4. Нахождение значения x Разделим обе части неравенства на положительное число 22. Поскольку делитель положителен, знак неравенства сохраняется: x<432x is less than 43 over 2 end-fraction x<21.5x is less than 21.5Ответ Решением неравенства является интервал: x(;21.5)x is an element of open paren negative infinity ; 21.5 close paren Или, в виде неравенства: x<21.5x is less than 21.5 Хотите, чтобы я решил еще одно аналогичное неравенство или помог с системой неравенств?

Форма ответа

Ваш аватар