При каких значениях х производная функции f(x) = x3 равна 3?

Для решения этой задачи необходимо выполнить два основных шага: найти производную функции $f\left(x\right)=x^3$ и решить уравнение, приравняв полученный результат к 3. 1. Нахождение производной Используем базовое правило дифференцирования степенной функции $\frac{d}{dx}\left(x^n\right)=n{x}^{n-1}$ . Для функции $f\left(x\right)=x^3$: $f^{\prime }\left(x\right)=3x^{3-1}=3x^2$2. Составление и решение уравнения Согласно условию задачи, производная должна быть равна 3. Составим уравнение: $3x^2=3$Разделим обе части уравнения на 3: $x^2=1$Теперь извлечем квадратный корень из обеих частей. Важно помнить, что уравнение вида $x^2=a$ при $a>0$ имеет два корня: положительный и отрицательный. $x=\pm \sqrt{1}$ $x_1=1$ $x_2=-1$Ответ: Производная функции $f\left(x\right)=x^3$ равна 3 при $x=1$ и $x=-1$. Я могу также рассчитать значения производной для других точек или исследовать эту функцию на экстремумы, если это необходимо.