Упростите выражение: sin квадрат альфа +cos квадрат альфа+ ctg квадрат альфа

Для упрощения данного выражения воспользуемся основными тригонометрическими тождествами. Решение Исходное выражение: ${\sin }^2\alpha +{\cos }^2\alpha +{\text{ctg}}^2\alpha$1. Применение основного тригонометрического тождества Согласно основному тождеству, сумма квадратов синуса и косинуса одного и того же угла всегда равна единице: ${\sin }^2\alpha +{\cos }^2\alpha =1$Подставим это значение в наше выражение: $1+{\text{ctg}}^2\alpha$2. Использование формулы связи котангенса и синуса Существует стандартная тригонометрическая формула, связывающая квадрат котангенса с синусом: $1+{\text{ctg}}^2\alpha =\frac{1}{{\sin }^2\alpha }$ Итоговый ответ: ${\sin }^2\alpha +{\cos }^2\alpha +{\text{ctg}}^2\alpha =\frac{1}{{\sin }^2\alpha }$ Я могу помочь вам с решением других тригонометрических задач или упрощением более сложных выражений. Хотите, чтобы я разобрал еще один пример?