Вам известна теорема:касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания. сформулируйте эту теорему в форме если..., то.... сформулируйте обратную теорему.

Ниже приведены формулировки прямой и обратной теорем, структурированные для максимальной ясности. Прямая теорема В геометрии исходное утверждение рассматривает свойство уже существующей касательной.

• Формулировка «Если..., то...»:
  Если прямая является касательной к окружности, то она перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания.

Обратная теорема Обратное утверждение меняет местами условие и заключение. Оно служит признаком того, что прямая является касательной.

• Текст обратной теоремы:
  Если прямая проходит через конец радиуса, лежащий на окружности, и перпендикулярна к этому радиусу, то она является касательной.
• Формулировка «Если..., то...»:
  Если прямая перпендикулярна радиусу окружности в точке его пересечения с этой окружностью, то данная прямая касается окружности.

Сводная таблица для сравнения

Логическая суть: Эти две теоремы в совокупности устанавливают критерий касания: перпендикулярность радиусу в точке касания является необходимым и достаточным условием того, что прямая касается окружности. Я могу подготовить для вас краткий план доказательства обеих теорем методом «от противного». Хотите ознакомиться с ним?