Площадь прямоугольника abcd равна 360. сторона bc = 40. найдите тангенс угла cad .

Тангенс угла CAD равен 0.225. ️ Шаг 1: Нахождение длины стороны AB Площадь прямоугольника $ABCD$ вычисляется по формуле $S=AB\cdot BC$. По условию задачи $S=360$ и $BC=40$. Подставим известные значения, чтобы найти сторону $AB$: $360=AB\cdot 40$ $AB=\frac{360}{40}=9$ ️ Шаг 2: Определение сторон в треугольнике ACD В прямоугольнике противоположные стороны равны, следовательно:

• $AD=BC=40$ $CD=AB=9$

Рассмотрим прямоугольный треугольник $ACD$, где угол $D$ прямой ( ${90}^{\circ }$). В этом треугольнике для угла $CAD$ сторона $CD$ является противолежащим катетом, а сторона $AD$ — прилежащим катетом. ️ Шаг 3: Вычисление тангенса угла CAD Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к прилежащему: $\tan (\angle CAD)=\frac{CD}{AD}$ Подставляем найденные значения: $\tan (\angle CAD)=\frac{9}{40}=0.225$ Ответ: Тангенс угла CAD равен 0.225. Нужно ли вам рассчитать другие тригонометрические функции (синус или косинус) для этого же угла или найти длину диагонали AC?