Диагонональ прямоугольника образует угол 86 градусов с одной из его сторон.найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника.

Острый угол между диагоналями прямоугольника равен 8 градусов. ️ Шаг 1: Анализ свойств геометрической фигуры В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам. Рассмотрим прямоугольник $ABCD$, где $O$ — точка пересечения диагоналей $AC$ и $BD$. Поскольку $AO=BO=CO=DO$, треугольники, образованные пересечением диагоналей и сторонами прямоугольника, являются равнобедренными. ️ Шаг 2: Определение углов в треугольнике Пусть диагональ образует угол ${86}^{\circ }$ со стороной прямоугольника. Рассмотрим равнобедренный треугольник $AOD$, в котором сторона $AD$ является основанием, а $AO=OD$. Углы при основании равнобедренного треугольника равны, следовательно: $\angle OAD=\angle ODA={86}^{\circ }$️ Шаг 3: Вычисление угла между диагоналями Сумма углов в любом треугольнике равна ${180}^{\circ }$. Найдем угол $\angle AOD$ при вершине треугольника, который и является углом между диагоналями: $\angle AOD={180}^{\circ }-(\angle OAD+\angle ODA)$ $\angle AOD={180}^{\circ }-({86}^{\circ }+{86}^{\circ })={180}^{\circ }-{172}^{\circ }=8^{\circ }$Так как полученное значение $8^{\circ }$ меньше ${90}^{\circ }$, этот угол является острым. Смежный с ним угол между диагоналями составит ${180}^{\circ }-8^{\circ }={172}^{\circ }$ (тупой угол). Ответ: Острый угол между диагоналями прямоугольника составляет 8 градусов. Нужно ли вам вычислить площадь этого прямоугольника или найти длину его диагоналей, если известны длины сторон?