В параллелограмме bcde биссектриса угла c пересекает сторону de в точке k причем ek =7 см dk= 12 см найдите периметр параллелограмма

Периметр параллелограмма равен 62 см. Шаг 1: Нахождение длины стороны ED В параллелограмме $BCDE$ точка $K$ лежит на стороне $DE$, разделяя её на отрезки $EK=7$ см и $DK=12$ см. Сумма длин этих отрезков дает общую длину стороны: $ED=EK+DK=7+12=19$Так как в параллелограмме противоположные стороны равны, сторона $BC=ED=19$ см. Шаг 2: Определение длины боковой стороны CD Рассмотрим углы при пересечении параллельных прямых $BC$ и $ED$ секущей $CK$:

1. $\angle BCK=\angle DCK$, так как $CK$ — биссектриса угла $C$. $\angle BCK=\angle CKD$ как накрест лежащие углы при параллельных прямых $BC\parallel ED$ и секущей $CK$.
   Из этих двух равенств следует, что $\angle DCK=\angle CKD$. Это означает, что треугольник $△CDK$ является равнобедренным с основанием $CK$. Следовательно, его боковые стороны равны:
   $CD=DK=12$По свойству параллелограмма, противоположная сторона $BE=CD=12$ см.

Шаг 3: Вычисление периметра параллелограмма Периметр $P$ параллелограмма вычисляется как удвоенная сумма длин его соседних сторон: $P=2\cdot (BC+CD)=2\cdot (19+12)=2\cdot 31=62$Ответ: Периметр параллелограмма $BCDE$ составляет 62 см. Нужно ли вам составить чертеж к этой задаче или помочь с расчетом площади данного параллелограмма?