А) у какой призмы 42 плоских угла б) у какой призмы 10 граней

Для решения этих задач воспользуемся основными свойствами $n$-угольной призмы (призмы, в основании которой лежит многоугольник с $n$ вершинами). А) У какой призмы 42 плоских угла? Плоские углы призмы — это углы всех её граней (оснований и боковых граней).

1. Количество углов в основаниях: У призмы два основания, каждое из которых является $n$-угольником. В каждом по $n$ углов. Итого: $2n$. Количество углов в боковых гранях: У призмы $n$ боковых граней. Каждая боковая грань — это четырехугольник (параллелограмм или прямоугольник), имеющий 4 угла. Итого: $4n$. Общее уравнение: Сумма всех плоских углов равна $2n+4n=6n$.

Подставим известное значение: $6n=42$ $n=42/6$ $n=7$Ответ: Это семиугольная призма. Б) У какой призмы 10 граней? Количество граней призмы складывается из боковых граней и двух оснований.

1. Количество боковых граней: Равно количеству сторон многоугольника в основании ( $n$). Количество оснований: Всегда 2 (верхнее и нижнее). Общее уравнение: Общее количество граней $F=n+2$.

Подставим известное значение: $n+2=10$ $n=10-2$ $n=8$Ответ: Это восьмиугольная призма. Я могу рассчитать для этих призм количество ребер и вершин или помочь с решением других задач по стереометрии. Хотите продолжить вычисления?