В равнобедренной трапеции основания равны 3 и 7 см, тупой угол равен 135°. чему равна высота?

Высота трапеции равна 2 см. Шаг 1: Нахождение проекции боковой стороны на большее основание В равнобедренной трапеции высота, опущенная из вершины тупого угла на большее основание, делит его на два отрезка. Меньший из этих отрезков $x$ равен полуразности оснований: $x=\frac{a-b}{2}$ где $a=7$ см — большее основание, а $b=3$ см — меньшее основание. Подставим значения: $x=\frac{7-3}{2}=2$ Шаг 2: Определение острого угла трапеции Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна ${180}^{\circ }$, так как основания параллельны. Если тупой угол равен ${135}^{\circ }$, то острый угол $\alpha$ при основании равен: $\alpha ={180}^{\circ }-{135}^{\circ }={45}^{\circ }$Шаг 3: Вычисление высоты через прямоугольный треугольник Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой $h$, боковой стороной и отрезком $x$. В этом треугольнике один из острых углов равен ${45}^{\circ }$. Следовательно, второй острый угол также равен ${90}^{\circ }-{45}^{\circ }={45}^{\circ }$, что делает треугольник равнобедренным. В равнобедренном прямоугольном треугольнике катеты равны: $h=x=2$Ответ: Высота данной трапеции составляет 2 см. Нужно ли вам рассчитать площадь этой трапеции или найти длину её боковой стороны?