В треугольнике abc угол с равен 90 градусов ,ab=7√5,sin a=2√5\ .найдите площадь

Площадь треугольника $ABC$ равна 49. 1. Нахождение катета $BC$ В прямоугольном треугольнике катет, противолежащий углу, равен произведению гипотенузы на синус этого угла. Используя гипотенузу $AB=7\sqrt{5}$ и $\sin A=\frac{2}{\sqrt{5}}$ , находим катет $BC$: $BC=AB\cdot \sin A=7\sqrt{5}\cdot \frac{2}{\sqrt{5}}=14$ 2. Нахождение катета $AC$ Для нахождения второго катета воспользуемся теоремой Пифагора: $A{B}^2=A{C}^2+B{C}^2$. Выразим $AC$: $AC=\sqrt{A{B}^2-B{C}^2}$ $AC=\sqrt{(7\sqrt{5}{)}^2-{14}^2}=\sqrt{49\cdot 5-196}=\sqrt{245-196}=\sqrt{49}=7$ 3. Вычисление площади треугольника Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов: $S=\frac{1}{2}\cdot AC\cdot BC$ $S=\frac{1}{2}\cdot 7\cdot 14=7\cdot 7=49$ Ответ Площадь треугольника $ABC$ составляет 49 квадратных единиц. Нужно ли рассчитать периметр этого треугольника или разобрать решение через косинус угла $A$?