Цилиндр и конус имеют равные площади боковой поверхности. найдите радиус основания цилиндра если его высота 12 см образующая конуса 26 см а радиус основания конуса 10 см.

Радиус основания цилиндра составляет $10\frac{5}{6}$ см (или приблизительно 10,83 см). ️ Шаг 1: Расчет площади боковой поверхности конуса Площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле $S_{cone}=\pi Rl$, где $R$ — радиус основания, а $l$ — образующая конуса. Подставим известные значения: $S_{cone}=\pi \cdot 10\cdot 26=260\pi$️ Шаг 2: Определение радиуса основания цилиндра Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле $S_{cyl}=2\pi rh$, где $r$ — искомый радиус, а $h$ — высота цилиндра. По условию задачи площади поверхностей равны ( $S_{cyl}=S_{cone}$): $2\pi \cdot r\cdot 12=260\pi$Разделим обе части уравнения на $\pi$: $24r=260$Найдем значение $r$: $r=\frac{260}{24}=\frac{65}{6}=10\frac{5}{6}$ Ответ: Радиус основания цилиндра равен $10\frac{5}{6}$ см. Укажите, требуется ли округлить полученный результат до определенного знака после запятой или выполнить расчет для других геометрических тел.