Решить уравнение х^2+3х=10

Для решения квадратного уравнения $x^2+3x=10$ необходимо привести его к стандартному виду $a{x}^2+bx+c=0$ и воспользоваться формулой дискриминанта или теоремой Виета. 1. Приведение уравнения к стандартному виду Перенесем число 10 в левую часть уравнения с противоположным знаком: $x^2+3x-10=0$Коэффициенты уравнения:

• $a=1$ $b=3$ $c=-10$

2. Решение через дискриминант ( $D$) Формула дискриминанта: $D=b^2-4ac$ $D=3^2-4\cdot 1\cdot \left(-10\right)$ $D=9+40=49$Так как $D>0$, уравнение имеет два различных вещественных корня. Вычислим корень из дискриминанта: $\sqrt{D}=\sqrt{49}=7$ . 3. Нахождение корней Используем формулу корней квадратного уравнения: $x=\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}$

• Первый корень ( $x_1$):
  $x_1=\frac{-3+7}{2\cdot 1}=\frac{4}{2}=2$ Второй корень ( $x_2$):
  $x_2=\frac{-3-7}{2\cdot 1}=\frac{-10}{2}=-5$

4. Проверка по теореме Виета Для приведенного квадратного уравнения ( $a=1$):

1. Сумма корней: $x_1+x_2=-b2+\left(-5\right)=-3$ (верно) Произведение корней: $x_1\cdot x_2=c2\cdot \left(-5\right)=-10$ (верно)

Ответ: $x_1=2,x_2=-5$ Могу ли я помочь вам с решением других уравнений или систем уравнений?