Найдите высоту правильной треугольной пирамиды стороны основания 2, а объем равен 3в корне

Высота правильной треугольной пирамиды со стороной основания 2 и объемом $\sqrt{3}$ равна 3. Шаг 1: Нахождение площади основания В основании правильной треугольной пирамиды лежит равносторонний треугольник. Площадь такого треугольника со стороной $a$ рассчитывается по формуле: $S_{осн}=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}$ Подставим известное значение стороны основания $a=2$: $S_{осн}=\frac{2^2\sqrt{3}}{4}=\frac{4\sqrt{3}}{4}=\sqrt{3}$ Шаг 2: Вычисление высоты через формулу объема Объем любой пирамиды вычисляется по формуле: $V=\frac{1}{3}{S}_{осн}h$ Из этой формулы выразим высоту $h$: $h=\frac{3V}{S_{осн}}$ Подставим данные из условия задачи ( $V=\sqrt{3}$ ) и полученное значение площади основания ( $S_{осн}=\sqrt{3}$ ): $h=\frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=3$ Ответ: Высота пирамиды составляет 3. Хотите ли вы разобрать расчет площади боковой поверхности или апофемы для этой же пирамиды?