Вычмслите логарифм 2*log снизу 4 сверху 6 + 2* лог снизу 4 * 32/6

Для решения данного выражения воспользуемся свойствами логарифмов. Исходное выражение: $2{\log }_{4}6+2{\log }_4\frac{32}{6}$ Шаг 1: Вынесение общего множителя Для удобства вынесем общий множитель 2 за скобки: $2({\log }_{4}6+{\log }_4\frac{32}{6})$ Шаг 2: Применение свойства суммы логарифмов Используем правило: ${\log }_{a}b+{\log }_{a}c={\log }_a(b\cdot c)$. В нашем случае: $2\left({\log }_4(6\cdot \frac{32}{6})\right)$ Шаг 3: Упрощение аргумента При умножении числа 6 на дробь 32/6, шестерки сокращаются: $6\cdot \frac{32}{6}=32$ Таким образом, выражение принимает вид: $2{\log }_{4}32$Шаг 4: Вычисление логарифма Представим числа 4 и 32 как степени двойки:

• $4=2^2$ $32=2^5$

Подставим эти значения: $2{\log }_{2^2}{2}^5$Используем свойство ${\log }_{a^n}{b}^m=\frac{m}{n}{\log }_{a}b$ : $2\cdot \frac{5}{2}{\log }_{2}2$ Так как ${\log }_{2}2=1$, получаем: $2\cdot \frac{5}{2}\cdot 1=5$ Ответ: 5 Хотите, чтобы я разобрал аналогичный пример с другими основаниями логарифмов?