Диагональ осевого сечения цилиндра равна 5 м, высота 4 м. найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

Площадь боковой поверхности цилиндра равна $12\pi$ квадратных метров. Шаг 1: Нахождение диаметра основания цилиндра Осевое сечение цилиндра — это прямоугольник, одна сторона которого является высотой цилиндра $h$, а другая — диаметром основания $D$. Диагональ этого прямоугольника $d$, высота и диаметр образуют прямоугольный треугольник. Согласно теореме Пифагора: $d^2=D^2+h^2$Подставим известные значения ( $d=5$ м, $h=4$ м): $5^2=D^2+4^2$ $25=D^2+16$ $D^2=25-16=9$ $D=\sqrt{9}=3$ м. Шаг 2: Вычисление площади боковой поверхности Площадь боковой поверхности цилиндра $S_{бок}$ определяется формулой произведения длины окружности основания на высоту: $S_{бок}=\pi Dh$Подставим найденный диаметр $D=3$ м и данную высоту $h=4$ м: $S_{бок}=\pi \cdot 3\cdot 4=12\pi$Ответ: Площадь боковой поверхности цилиндра составляет $12\pi$ м ${}^2$ (или примерно $37.7$ м ${}^2$, если принять $\pi \approx 3.14$). Нужно ли перевести итоговый результат в десятичную дробь или требуется найти полную площадь поверхности цилиндра?