Высота конуса равна 12 а образующая 13 найти боковую поверхность конуса

Для решения задачи нам необходимо найти площадь боковой поверхности конуса. Она вычисляется по формуле: $S_{бок}=\pi rl$Где:

• $r$ — радиус основания конуса;
• $l$ — образующая конуса.

1. Нахождение радиуса основания Высота конуса ( $h$), радиус его основания ( $r$) и образующая ( $l$) образуют прямоугольный треугольник, где образующая является гипотенузой. По теореме Пифагора: $r^2+h^2=l^2$Подставим известные значения ( $h=12$, $l=13$): $r^2+{12}^2={13}^2$ $r^2+144=169$ $r^2=169-144$ $r^2=25$ $r=\sqrt{25}=5$ 2. Расчет боковой поверхности Теперь, когда нам известны радиус ( $r=5$) и образующая ( $l=13$), подставим их в формулу площади боковой поверхности: $S_{бок}=\pi \cdot 5\cdot 13$ $S_{бок}=65\pi$Если необходимо получить числовое значение (при $\pi \approx 3,14$): $S_{бок}\approx 65\cdot 3,14=204,1$Ответ: $65\pi$ (или приблизительно $204,1$). Могу ли я помочь вам рассчитать объем этого конуса или площадь его полной поверхности?