Дано: треугольник abc угол c=90 град, ab=10cm, cb=6cm. найти: ac и площадь abc

Катет $AC$ равен 8 см, а площадь треугольника $ABC$ равна 24 ${\text{см}}^2$. Шаг 1: Нахождение катета AC В прямоугольном треугольнике для нахождения неизвестного катета используется теорема Пифагора, которая гласит, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы: $A{C}^2+C{B}^2=A{B}^2$. Выразим и вычислим катет $AC$: $AC=\sqrt{A{B}^2-C{B}^2}$ $AC=\sqrt{{10}^2-6^2}=\sqrt{100-36}=\sqrt{64}=8\text{см}$ Шаг 2: Вычисление площади треугольника ABC Площадь прямоугольного треугольника вычисляется как половина произведения его катетов по формуле $S=\frac{1}{2}\cdot AC\cdot CB$ . Подставим известные значения: $S=\frac{1}{2}\cdot 8\cdot 6=24{\text{см}}^2$ Ответ: Катет $AC=\mathbf{8}\text{см}$, площадь $S=24{\text{см}}^{\mathbf{2}}$. Требуется ли вам помощь с решением более сложных задач на тригонометрические функции в прямоугольном треугольнике?