Как найти сторону в прямоугольном равнобедренном треугольнике если известна 1 сторона?

В прямоугольном равнобедренном треугольнике две стороны (катеты) равны между собой, а третья сторона (гипотенуза) является наибольшей. Для решения используются свойства углов ( ${45}^{\circ }$, ${45}^{\circ }$, ${90}^{\circ }$) и теорема Пифагора: $a^2+b^2=c^2$Так как катеты равны ( $a=b$), формула упрощается до: $2a^2=c^2⟹c=a\sqrt{2}$ Сценарий 1: Известен катет ( $a$) Если вам дана длина одной из боковых сторон, образующих прямой угол:

• Вторая боковая сторона (катет): равна известной стороне, так как треугольник равнобедренный.
• Гипотенуза ( $c$): чтобы её найти, нужно умножить известную сторону на $\sqrt{2}$ (приблизительно $1,41$).

  Формула: $c=a\cdot \sqrt{2}$

Сценарий 2: Известна гипотенуза ( $c$) Если вам дана самая длинная сторона, лежащая против прямого угла:

• Катеты ( $a$ и $b$): они равны между собой. Чтобы найти их длину, нужно разделить гипотенузу на $\sqrt{2}$ .

  Формула: $a=\frac{c}{\sqrt{2}}$ или $a=\frac{c\sqrt{2}}{2}$

Сводная таблица для быстрых вычислений

Если вам нужно рассчитать конкретные значения, я могу подставить ваши числа в эти формулы и предоставить готовый результат.