X^2+2x-4=0 решить уравнение

Для решения квадратного уравнения вида $a{x}^2+bx+c=0$ воспользуемся формулой дискриминанта. 1. Определение коэффициентов Выпишем коэффициенты уравнения $x^2+2x-4=0$:

• $a=1$ $b=2$ $c=-4$

2. Нахождение дискриминанта ( $D$) Используем формулу $D=b^2-4ac$: $D=2^2-4\cdot 1\cdot \left(-4\right)$ $D=4+16$ $D=20$Так как $D>0$, уравнение имеет два различных действительных корня. 3. Вычисление корней Формула корней квадратного уравнения: $x=\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}$ Сначала упростим корень из дискриминанта: $\sqrt{20}=\sqrt{4\cdot 5}=2\sqrt{5}$ Теперь подставим значения в формулу:

• Первый корень ( $x_1$):
  $x_1=\frac{-2+2\sqrt{5}}{2\cdot 1}=\frac{2(-1+\sqrt{5})}{2}=-1+\sqrt{5}$ Второй корень ( $x_2$):
  $x_2=\frac{-2-2\sqrt{5}}{2\cdot 1}=\frac{2(-1-\sqrt{5})}{2}=-1-\sqrt{5}$

Ответ: $x_1=-1+\sqrt{5}$ $x_2=-1-\sqrt{5}$ При необходимости приближенные значения: $x_1\approx 1.236$, $x_2\approx -3.236$. Я могу составить для вас аналогичные примеры для практики или помочь с решением систем уравнений.