Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им 3600 рублей, а за каждый следующий метр — на 1400 рублей больше, чем за предыдущий. сколько денег хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной 8 метров?

Хозяин должен будет заплатить рабочим 84000 рублей. ️ Шаг 1: Определение параметров прогрессии Данная задача описывает арифметическую прогрессию, где стоимость каждого последующего метра увеличивается на фиксированную сумму.

• Первый член прогрессии (стоимость первого метра) $a_1=3600$. Разность прогрессии (увеличение стоимости) $d=1400$. Количество членов (глубина колодца) $n=8$.

️ Шаг 2: Расчет общей стоимости Для нахождения общей суммы, которую должен заплатить хозяин, воспользуемся формулой суммы первых $n$ членов арифметической прогрессии: $S_n=\frac{2a_1+d(n-1)}{2}\cdot n$ Подставим известные значения в формулу: $S_8=\frac{2\cdot 3600+1400\cdot (8-1)}{2}\cdot 8$ $S_8=\frac{7200+1400\cdot 7}{2}\cdot 8$ $S_8=\frac{7200+9800}{2}\cdot 8$ $S_8=\frac{17000}{2}\cdot 8=8500\cdot 8=68000$ Ответ: Хозяин должен будет заплатить рабочим 68000 рублей. Хотите ли вы проверить расчет для другой глубины колодца или изменить стоимость шага?