(0,8-2 степени+0.6 -2 степени) -1 степени

Для решения данного выражения $(0,8^{-2}+0,6^{-2}{)}^{-1}$ воспользуемся свойствами степеней с отрицательным показателем: $a^{-n}=\frac{1}{a^n}$ . Шаг 1: Преобразование десятичных дробей в обыкновенные Для удобства вычислений представим $0,8$ и $0,6$ в виде дробей:

• $0,8=\frac{8}{10}=\frac{4}{5}$ $0,6=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}$

Шаг 2: Возведение дробей в степень $-2$ Отрицательная степень переворачивает дробь и возводит её в квадрат:

1. $(0,8{)}^{-2}=(\frac{4}{5}{)}^{-2}=(\frac{5}{4}{)}^2=\frac{25}{16}$ $(0,6{)}^{-2}=(\frac{3}{5}{)}^{-2}=(\frac{5}{3}{)}^2=\frac{25}{9}$

Шаг 3: Сложение полученных результатов Теперь сложим две дроби, приведя их к общему знаменателю. Общий знаменатель для $16$ и $9$ равен $144$ ( $16\times 9$): $\frac{25}{16}+\frac{25}{9}=\frac{25\cdot 9+25\cdot 16}{144}$ Вынесем $25$ за скобки для упрощения: $\frac{25(9+16)}{144}=\frac{25\cdot 25}{144}=\frac{625}{144}$ Шаг 4: Возведение всей суммы в степень $-1$ Возведение в степень $-1$ означает нахождение обратного числа (переворачивание дроби): $(\frac{625}{144}{)}^{-1}=\frac{144}{625}$ Итоговый результат: В виде обыкновенной дроби: $\frac{144}{625}$ В виде десятичной дроби (умножим числитель и знаменатель на 16): $0,2304$ Я могу перевести этот результат в проценты или помочь с решением аналогичного примера.