В треугольнике авс ас=bc=25, ab=40найдите sina

Для решения задачи воспользуемся свойствами равнобедренного треугольника и определением синуса в прямоугольном треугольнике. 1. Анализ данных В треугольнике $ABC$:

• $AC=BC=25$ (следовательно, треугольник равнобедренный). $AB=40$ (основание). Требуется найти $\sin A$.

2. Построение высоты Проведем высоту $CH$ из вершины $C$ к основанию $AB$. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, также является медианой. Из этого следует: $AH=HB=\frac{AB}{2}=\frac{40}{2}=20$ 3. Нахождение высоты $CH$ Рассмотрим прямоугольный треугольник $ACH$ (где $\angle H={90}^{\circ }$). По теореме Пифагора: $A{C}^2=A{H}^2+C{H}^2$ ${25}^2={20}^2+C{H}^2$ $625=400+C{H}^2$ $C{H}^2=625-400=225$ $CH=\sqrt{225}=15$ 4. Вычисление синуса угла $A$ По определению синуса в прямоугольном треугольнике, синус острого угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: $\sin A=\frac{CH}{AC}$ $\sin A=\frac{15}{25}$ 5. Сокращение дроби Разделим числитель и знаменатель на 5: $\sin A=\frac{3}{5}=0,6$ Ответ: $\sin A=0,6$. Хотите, чтобы я рассчитал косинус или тангенс этого же угла?