Осевое сечение цилиндра-квадрат.найти площадь основания цилиндра,если площадь осевого сечения равна s

Площадь основания цилиндра составляет $\frac{\pi S}{4}$ . Шаг 1: Анализ геометрических свойств сечения Осевое сечение цилиндра представляет собой прямоугольник, одна сторона которого равна высоте цилиндра $h$, а другая — диаметру основания $d=2r$. Поскольку по условию сечение является квадратом, его стороны равны между собой: $h=d=2r$Шаг 2: Выражение радиуса через площадь сечения Площадь осевого сечения $S$ вычисляется как произведение его сторон. Подставим соотношение из предыдущего шага: $S=d\cdot h=2r\cdot 2r=4r^2$Из этого уравнения выразим квадрат радиуса основания: $r^2=\frac{S}{4}$ Шаг 3: Расчет площади основания Основанием цилиндра является круг. Формула площади круга через радиус: $S_{осн}=\pi r^2$ Подставим найденное выражение для $r^2$ в формулу площади основания: $S_{осн}=\pi \cdot \frac{S}{4}=\frac{\pi S}{4}$ Ответ: Площадь основания цилиндра равна $\frac{\pi S}{4}$ . Нужно ли рассчитать объем этого цилиндра через заданную площадь или перейти к задачам на наклонные сечения?