Пря­мые m и n па­рал­лель­ны. най­ди­те ∠3, если ∠1 = 22°, ∠2 = 72°. ответ дайте в гра­ду­сах.

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами параллельных прямых и теоремой о сумме углов треугольника. Предположим, что углы расположены таким образом, что образуют треугольник или связаны через накрест лежащие/соответственные углы. В задачах такого типа (где две параллельные прямые соединяются ломаной линией) стандартным методом является проведение третьей параллельной прямой $k$ через вершину угла $\angle 3$. Пошаговое решение

1. Дополнительное построение: Проведем прямую $k$, проходящую через вершину угла $\angle 3$, такую что $k\parallel m$ и $k\parallel n$. Разделение угла: Прямая $k$ делит угол $\angle 3$ на две части: $\angle 3_a$ и $\angle 3_b$. Использование свойств параллельности:
   • Угол $\angle 3_a$ и угол $\angle 1$ являются накрест лежащими при параллельных прямых $m$ и $k$. Следовательно, $\angle 3_a=\angle 1={22}^{\circ }$. Угол $\angle 3_b$ и угол $\angle 2$ являются накрест лежащими при параллельных прямых $n$ и $k$. Следовательно, $\angle 3_b=\angle 2={72}^{\circ }$.
   Вычисление искомого угла:
   Так как угол $\angle 3$ состоит из суммы этих двух частей:
   $\angle 3=\angle 3_a+\angle 3_b$ $\angle 3={22}^{\circ }+{72}^{\circ }={94}^{\circ }$

Ответ: 94. Я могу составить для вас аналогичную задачу для закрепления материала или разобрать другой тип геометрических задач на параллельные прямые. Хотите попробовать решить похожий пример?