Найдите площадь правильного четырехугольника, если радиус описанной около него окружности равен 2√3 см

Площадь правильного четырехугольника составляет 24 см². ️ Шаг 1: Определение связи между радиусом и площадью Правильный четырехугольник — это квадрат. Для квадрата радиус описанной окружности $R$ связан с его стороной $a$ формулой $R=\frac{a\sqrt{2}}{2}$ , откуда сторона $a=R\sqrt{2}$ . Площадь квадрата $S$ вычисляется как $a^2$, следовательно, через радиус формула выглядит так: $S=(R\sqrt{2}{)}^2=2R^2$ ️ Шаг 2: Подстановка значений и расчет Подставим заданное значение радиуса $R=2\sqrt{3}$ см в полученную формулу: $S=2\cdot (2\sqrt{3}{)}^2$ Сначала возведем радиус в квадрат: $(2\sqrt{3}{)}^2=4\cdot 3=12$ Теперь вычислим итоговую площадь: $S=2\cdot 12=24$ Ответ: Площадь квадрата равна 24 см². Нужно ли вам вывести формулу для радиуса вписанной окружности этого же квадрата?