10*корень из 4, корень 4 степени

Для решения данного выражения необходимо последовательно вычислить значения корней и выполнить умножение. 1. Вычисление компонентов Выражение состоит из двух частей:

• Квадратный корень из 4: Число, которое при возведении во вторую степень дает 4.
  $\sqrt{4}=2$ Корень четвертой степени из 4: Число, которое при возведении в четвертую степень дает 4. Это также можно представить как квадратный корень из квадратного корня ( $\sqrt{\sqrt{4}}$ ).
  $\sqrt[4]{4}=\sqrt{2}\approx 1,4142$

2. Пошаговое решение Если условие подразумевает произведение всех трех элементов ( $10\cdot \sqrt{4}\cdot \sqrt[4]{4}$ ):

1. Умножаем 10 на результат первого корня:
   $10\cdot 2=20$ Умножаем полученный результат на корень четвертой степени:
   $20\cdot \sqrt{2}=20\sqrt{2}$

3. Итоговый результат В зависимости от требуемой формы записи, ответ выглядит следующим образом:

• В иррациональной форме: $20\sqrt{2}$ В виде степени: $20\cdot 4^{1/4}$ или $5\cdot 2^{2,5}$ В десятичном виде: $\approx 28,284$

Если же под «корень 4 степени» подразумевался множитель к первому числу (то есть $10\cdot \sqrt[4]{4}$ ), то результат будет: $10\sqrt{2}\approx 14,142$ Я могу пересчитать результат, если структура выражения (например, расстановка скобок или знаков) должна быть иной.