1)cos(-750)=sqrt3/2 как расшифровать? 2)arccos(sqrt2/2)+arcsin1/2-arcctg1=?

Для решения этих задач воспользуемся свойствами тригонометрических функций, их периодичностью и табличными значениями. 1. Расшифровка выражения $\cos \left({-750}^{\circ }\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}$ Чтобы понять, почему получается такой результат, разберем выражение по шагам:

• Четность функции: Косинус — чётная функция, то есть $\cos (-\alpha )=\cos \left(\alpha \right)$. Следовательно:
  $\cos \left({-750}^{\circ }\right)=\cos \left({750}^{\circ }\right)$ Периодичность: Период косинуса составляет ${360}^{\circ }$. Нам нужно узнать, сколько полных оборотов содержится в угле ${750}^{\circ }$.
  ${750}^{\circ }=2\cdot {360}^{\circ }+{30}^{\circ }$Так как прибавление или вычитание целого числа периодов не меняет значения функции, получаем:
  $\cos \left({750}^{\circ }\right)=\cos \left({30}^{\circ }\right)$ Табличное значение: Согласно тригонометрической таблице, косинус угла ${30}^{\circ }$ равен $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

Итог: Выражение верно, так как после удаления полных оборотов и учета четности угол сводится к ${30}^{\circ }$. 2. Вычисление значения выражения Нам необходимо найти сумму и разность обратных тригонометрических функций: $\arccos \left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)+\arcsin \left(\frac{1}{2}\right)-\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{c}\mathrm{c}\mathrm{t}\mathrm{g}\left(1\right)$ Вычислим каждое слагаемое отдельно (в радианах):

1. $\arccos \left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)$ : Это угол в диапазоне $[0,\pi ]$, косинус которого равен $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .
   $\arccos \left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)=\frac{\pi }{4}\left({45}^{\circ }\right)$ $\arcsin \left(\frac{1}{2}\right)$ : Это угол в диапазоне $[-\frac{\pi }{2},\frac{\pi }{2}]$ , синус которого равен $\frac{1}{2}$ .
   $\arcsin \left(\frac{1}{2}\right)=\frac{\pi }{6}\left({30}^{\circ }\right)$ $\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{c}\mathrm{c}\mathrm{t}\mathrm{g}\left(1\right)$: Это угол в диапазоне $(0,\pi )$, котангенс которого равен $1$.
   $\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{c}\mathrm{c}\mathrm{t}\mathrm{g}\left(1\right)=\frac{\pi }{4}\left({45}^{\circ }\right)$

Подставляем значения в исходное выражение: $\frac{\pi }{4}+\frac{\pi }{6}-\frac{\pi }{4}$ Заметим, что $\frac{\pi }{4}$ и $-\frac{\pi }{4}$ взаимно уничтожаются: $\frac{\pi }{4}-\frac{\pi }{4}+\frac{\pi }{6}=\frac{\pi }{6}$ В градусном эквиваленте это соответствует ${30}^{\circ }$. Ответ: $\frac{\pi }{6}$ Я могу составить для вас таблицу основных значений тригонометрических функций или разобрать решение более сложных уравнений с аркфункциями. Хотите, чтобы я подготовил краткую шпаргалку по формулам приведения?