Упростите выражение (1-cos^2x)/(cos^2x-cos2x)

Для упрощения данного выражения воспользуемся основными тригонометрическими тождествами. 1. Анализ числителя Согласно основному тригонометрическому тождеству: ${\sin }^{2}x+{\cos }^{2}x=1$Следовательно, числитель можно заменить на: $1-{\cos }^{2}x={\sin }^{2}x$2. Анализ знаменателя В знаменателе присутствует косинус двойного угла $\cos 2x$. Воспользуемся одной из стандартных формул для его разложения: $\cos 2x=2{\cos }^{2}x-1$Подставим это выражение в знаменатель: ${\cos }^{2}x-(2{\cos }^{2}x-1)$Раскроем скобки, учитывая смену знаков: ${\cos }^{2}x-2{\cos }^{2}x+1=1-{\cos }^{2}x$Как мы уже выяснили ранее, $1-{\cos }^{2}x={\sin }^{2}x$. 3. Сборка и итоговое упрощение Запишем преобразованное выражение целиком: $\frac{{\sin }^{2}x}{{\sin }^{2}x}$ При условии, что $\sin x\ne 0$ (то есть $x\ne \pi n$, где $n\in \mathbb{Z}$), дробь сокращается. Ответ: 1 Хотите, чтобы я разобрал другие тригонометрические задачи или подготовил таблицу основных формул для подобных упрощений?