Решите плиз логарифм 3 по основанию 27.

Для решения данного выражения воспользуемся определением логарифма и свойствами степеней. Нам необходимо вычислить ${\log }_{27}3$. Шаг 1: Приведение к общему основанию Заметим, что числа 3 и 27 являются степенями тройки:

• $3=3^1$ $27=3^3$

Шаг 2: Использование свойства логарифма Применим свойство логарифма для степени основания: ${\log }_{a^n}b=\frac{1}{n}{\log }_{a}b$ В нашем случае $a=3$, $n=3$, а аргумент $b=3$. Подставим значения: ${\log }_{27}3={\log }_{3^3}3=\frac{1}{3}{\log }_{3}3$ Шаг 3: Вычисление результата Так как ${\log }_{3}3=1$ (любое число в первой степени равно самому себе), получаем: $\frac{1}{3}\cdot 1=\frac{1}{3}$ Ответ: ${\log }_{27}3=\frac{1}{3}\approx 0,333.\mathrm{.}\mathrm{.}$ Хотите, чтобы я помог преобразовать другое логарифмическое выражение или решил уравнение с логарифмами?