Найдите радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник со стороной √3/2

Радиус окружности, вписанной в данный правильный шестиугольник, равен 0.75. Шаг 1: Определение геометрической зависимости В правильном шестиугольнике радиус вписанной окружности $r$ (также называемый апофемой) равен высоте равностороннего треугольника, из которых состоит фигура. Формула связи радиуса вписанной окружности со стороной шестиугольника $a$ выглядит следующим образом: $r=\frac{a\sqrt{3}}{2}$ Шаг 2: Подстановка данных и вычисление По условию сторона шестиугольника $a=\frac{\sqrt{3}}{2}$ . Подставим это значение в формулу: $r=\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}\cdot \sqrt{3}}{2}$ Сначала упростим выражение в числителе, перемножив корни: $\sqrt{3}\cdot \sqrt{3}=3$ . Получаем: $r=\frac{\frac{3}{2}}{2}$ При делении дроби $\frac{3}{2}$ на $2$ получаем $\frac{3}{4}$ , что в десятичном виде записывается как 0.75. Ответ: Радиус вписанной окружности равен 0.75 (или $\frac{\mathbf{3}}{\mathbf{4}}$ ). Нужно ли рассчитать площадь этого шестиугольника или радиус описанной около него окружности?