Решите систему уравнений 3x+y=-1 x-xy=8

Для решения системы уравнений:

1. $3x+y=-1$ $x-xy=8$

Шаг 1: Выражение одной переменной через другую Используем первое уравнение, так как из него проще всего выразить переменную $y$: $y=-1-3x$Шаг 2: Подстановка во второе уравнение Подставим полученное выражение для $y$ во второе уравнение системы: $x-x(-1-3x)=8$Шаг 3: Решение полученного уравнения Раскроем скобки и приведем уравнение к стандартному квадратному виду: $x+x+3x^2=8$ $3x^2+2x-8=0$Для решения квадратного уравнения воспользуемся дискриминантом $D=b^2-4ac$: $D=2^2-4\cdot 3\cdot \left(-8\right)=4+96=100$ $\sqrt{D}=10$ Находим корни $x$: $x_1=\frac{-2+10}{2\cdot 3}=\frac{8}{6}=\frac{4}{3}$ $x_2=\frac{-2-10}{2\cdot 3}=\frac{-12}{6}=-2$ Шаг 4: Нахождение соответствующих значений $y$ Подставим найденные значения $x$ в выражение $y=-1-3x$:

1. При $x_1=\frac{4}{3}$ :
   $y_1=-1-3\cdot \left(\frac{4}{3}\right)=-1-4=-5$ При $x_2=-2$:
   $y_2=-1-3\cdot \left(-2\right)=-1+6=5$

Ответ: Система имеет два решения:

1. $x=\frac{4}{3},y=-5$ $x=-2,y=5$

В виде пар чисел: $(\frac{4}{3};-5)$ и $(-2;5)$. Хотите, чтобы я проверил эти решения подстановкой в исходные уравнения?