Найти площадь квадрата, диагональ которого равна 8 см.

Для нахождения площади квадрата через его диагональ можно воспользоваться формулой, вытекающей из свойств геометрических фигур и теоремы Пифагора. Способ 1: Использование прямой формулы Площадь квадрата ( $S$) выражается через его диагональ ( $d$) следующим образом: $S=\frac{d^2}{2}$

1. Подставим известное значение диагонали ( $d=8$ см):
   $S=\frac{8^2}{2}$ Возведем 8 в квадрат:
   $S=\frac{64}{2}$ Выполним деление:
   $S=32$ см²

Способ 2: Через нахождение стороны квадрата Если рассматривать половину квадрата как прямоугольный равнобедренный треугольник, то по теореме Пифагора ( $a^2+a^2=d^2$):

1. Находим квадрат стороны ( $a^2$):
   $2a^2=8^2$ $2a^2=64$ $a^2=32$ Поскольку площадь квадрата равна квадрату его стороны ( $S=a^2$), получаем:
   $S=32$ см²

Ответ: Площадь квадрата составляет 32 см². Хотите, чтобы я рассчитал параметры другой геометрической фигуры или подготовил аналогичные задачи для практики?