3 в степени x =-27..уравнение

Для решения уравнения $3^x=-27$ необходимо проанализировать свойства показательной функции и область её значений. Анализ уравнения

1. Левая часть уравнения: $3^x$.
   Основание степени — положительное число ( $3>0$). По определению показательной функции, любое положительное число, возведенное в любую действительную степень $x$, всегда будет строго больше нуля.

   $3^x>0$ для любого действительного $x$.

   Правая часть уравнения: $-27$.
   Это отрицательное число.

Вывод Так как положительное число в любой степени не может быть равно отрицательному числу, данное уравнение не имеет решений в области действительных чисел. Дополнительный контекст (Комплексные числа) Если рассматривать уравнение в области комплексных чисел ( $\mathbb{C}$), решение существует и записывается через натуральный логарифм и мнимую единицу $i$. Уравнение принимает вид: $3^x=27\cdot e^{i(\pi +2\pi k)}$Где $k$ — любое целое число. После логарифмирования: $x\ln 3=\ln 27+i(\pi +2\pi k)$ $x=\frac{3\ln 3+i\pi (1+2k)}{\ln 3}=3+\frac{i\pi (1+2k)}{\ln 3}$ Ответ: Решений среди действительных чисел нет. Я могу составить для вас подборку аналогичных уравнений с разбором или помочь с решением других задач по алгебре.