5. две прямые называются параллельными, если а) они лежат в разных плоскостях и не пересекаются б) они лежат в одной плоскости и не пересекаются в) они лежат в параллельных плоскостях г) имеют одну общую точку

Правильный вариант ответа: б) они лежат в одной плоскости и не пересекаются. Объяснение Согласно аксиомам и определениям евклидовой геометрии, две прямые в пространстве считаются параллельными только при одновременном выполнении двух условий:

1. Они должны принадлежать одной и той же плоскости.
2. Они не должны иметь общих точек, сколько бы их ни продолжали в обе стороны.

Почему другие варианты неверны

• а) они лежат в разных плоскостях и не пересекаются — это определение скрещивающихся прямых. В трехмерном пространстве прямые могут не пересекаться, но при этом не быть параллельными, если они не лежат в одной плоскости.
• в) они лежат в параллельных плоскостях — этого условия недостаточно. Прямые в параллельных плоскостях могут быть как параллельными друг другу, так и скрещивающимися.
• г) имеют одну общую точку — это определение пересекающихся прямых, что прямо противоречит понятию параллельности.

Если вам необходимо разобрать свойства параллельных прямых или признаки их параллельности при пересечении секущей, сообщите об этом для продолжения темы.