Найдите высоту равнобедренной трапеции, если известно, что ее основания равны 10 см и 24см, а боковая сторона 25см.

Высота равнобедренной трапеции равна 24 см. Шаг 1: Нахождение проекции боковой стороны на основание В равнобедренной трапеции высота, опущенная из вершины меньшего основания на большее, отсекает отрезок $x$, равный полуразности оснований. Пусть $a=24$ см — большее основание, а $b=10$ см — меньшее основание. Тогда длина этого отрезка вычисляется по формуле: $x=\frac{a-b}{2}$ $x=\frac{24-10}{2}=\frac{14}{2}=7$ см. Шаг 2: Вычисление высоты по теореме Пифагора Высота $h$, боковая сторона $c=25$ см и найденный отрезок $x=7$ см образуют прямоугольный треугольник, где боковая сторона является гипотенузой. Согласно теореме Пифагора: $h^2+x^2=c^2$ $h^2+7^2={25}^2$ $h^2+49=625$ $h^2=625-49=576$ $h=\sqrt{576}=24$ см. Ответ: Высота трапеции составляет 24 см. Укажите, требуется ли дополнительно рассчитать площадь данной трапеции или длину её диагонали.