5sin98/(sin49*sin41)

Для решения выражения $\frac{5\sin \left({98}^{\circ }\right)}{\sin \left({49}^{\circ }\right)\cdot \sin \left({41}^{\circ }\right)}$ воспользуемся тригонометрическими формулами приведения и двойного угла:

1. Применим формулу синуса двойного угла для числителя:
   $\sin \left(2\alpha \right)=2\sin \left(\alpha \right)\cos \left(\alpha \right)$.
   Так как ${98}^{\circ }=2\cdot {49}^{\circ }$, получаем:
   $5\sin \left({98}^{\circ }\right)=5\cdot 2\sin \left({49}^{\circ }\right)\cos \left({49}^{\circ }\right)=10\sin \left({49}^{\circ }\right)\cos \left({49}^{\circ }\right)$. Используем формулу приведения для одного из множителей в знаменателе:
   $\sin \left({41}^{\circ }\right)=\sin ({90}^{\circ }-{49}^{\circ })=\cos \left({49}^{\circ }\right)$.
   Это соответствие подтверждается свойствами дополнительных углов на Uchi.ru. Подставим полученные значения в исходную дробь:
   $\frac{10\sin \left({49}^{\circ }\right)\cos \left({49}^{\circ }\right)}{\sin \left({49}^{\circ }\right)\cdot \cos \left({49}^{\circ }\right)}$ . Сократим дробь:
   Общие множители $\sin \left({49}^{\circ }\right)$ и $\cos \left({49}^{\circ }\right)$ в числителе и знаменателе сокращаются, остается только коэффициент $10$.

Ответ: 10. Хотите разобрать другие примеры на применение формул двойного угла или приведения?