(7^log 5 по основанию 7),(продолжение степени) *log 2 по основанию 5.

Чтобы решить данное выражение, воспользуемся свойствами логарифмов и основным логарифмическим тождеством. Исходное выражение $7^{{\log }_{7}5\cdot {\log }_{5}2}$Пошаговое решение 1. Преобразование показателя степени Заметим, что в показателе степени находится произведение двух логарифмов: ${\log }_{7}5$ и ${\log }_{5}2$. Воспользуемся формулой перехода к новому основанию: ${\log }_{a}b\cdot {\log }_{b}c={\log }_{a}c$Применяя это свойство к нашему случаю: ${\log }_{7}5\cdot {\log }_{5}2={\log }_{7}2$2. Подстановка в основное выражение Теперь заменим произведение логарифмов в степени на полученный результат: $7^{{\log }_{7}2}$3. Применение основного логарифмического тождества Согласно определению логарифма, для любых положительных чисел $a$ и $b$ (где $a\ne 1$) справедливо равенство: $a^{{\log }_{a}b}=b$В нашем случае $a=7$ и $b=2$, следовательно: $7^{{\log }_{7}2}=2$Ответ: 2 Я могу составить для вас аналогичный список задач для тренировки свойств логарифмов или подготовить краткую справку по всем основным формулам. Желаете продолжить?