Аналитически теорему синусов можно записать в виде  � sin ⁡ � = � sin ⁡ � sinα a ​ = sinβ b ​ , где  � a и  � b — две стороны треугольника,  � α и  � β — углы треугольника, лежащие против них соответственно. пользуясь этой формулой, найди величину  � a, если  � = 12 b=12,  sin ⁡ � = 1 4 sinα= 4 1 ​ ,  sin ⁡ � = 1 9 sinβ= 9 1 ​ .

Для решения задачи воспользуемся аналитической записью теоремы синусов: $\frac{a}{\sin \alpha }=\frac{b}{\sin \beta }$ 1. Выражение искомой величины Чтобы найти сторону $a$, необходимо преобразовать пропорцию, умножив обе части уравнения на $\sin \alpha$: $a=\frac{b\cdot \sin \alpha }{\sin \beta }$ 2. Подстановка значений Согласно условию задачи, нам известны следующие величины:

• $b=12$ $\sin \alpha =\frac{1}{4}$ $\sin \beta =\frac{1}{9}$

Подставим эти значения в формулу: $a=\frac{12\cdot \frac{1}{4}}{\frac{1}{9}}$ 3. Пошаговое вычисление

1. Вычислим числитель:
   $12\cdot \frac{1}{4}=3$ Разделим полученный результат на значение знаменателя:
   $a=\frac{3}{\frac{1}{9}}$ Деление на дробь заменяется умножением на обратную дробь:
   $a=3\cdot 9=27$

Ответ: $a=27$. Хотите, чтобы я помог решить аналогичную задачу на поиск угла через арксинус или вычислил радиус описанной окружности для этого треугольника?