Mabc- правильная треугольная пирамида sполн.= 16 √3 sabc= 4√3 найти угол < bmc

Угол $\angle BMC$ равен 60 градусам, так как боковая грань пирамиды является равносторонним треугольником. ️ Шаг 1: Нахождение площади боковой поверхности и одной грани Полная поверхность правильной пирамиды состоит из площади основания и площади боковой поверхности. Найдем площадь боковой поверхности $S_{бок}$: $S_{бок}=S_{полн}-S_{ABC}=16\sqrt{3}-4\sqrt{3}=12\sqrt{3}$ Так как пирамида $MABC$ правильная, её боковая поверхность состоит из трех равных по площади треугольников. Площадь грани $MBC$: $S_{MBC}=\frac{S_{бок}}{3}=\frac{12\sqrt{3}}{3}=4\sqrt{3}$ ️ Шаг 2: Нахождение стороны основания Основание пирамиды — правильный треугольник. Используем формулу площади для нахождения стороны $a$: $S_{ABC}=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}⟹4\sqrt{3}=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}$ $a^2=16⟹a=4$Таким образом, сторона основания $BC=4$. ️ Шаг 3: Определение вида боковой грани и искомого угла Заметим, что площадь боковой грани $S_{MBC}=4\sqrt{3}$ совпадает с площадью основания $S_{ABC}=4\sqrt{3}$ . Поскольку сторона основания $BC$ является общей для этих треугольников, и оба треугольника являются равнобедренными (в правильной пирамиде боковые ребра равны), то треугольник $MBC$ равен треугольнику $ABC$. Следовательно, $MBC$ — равносторонний треугольник со стороной 4. В равностороннем треугольнике все внутренние углы равны ${60}^{\circ }$. $\angle BMC={60}^{\circ }$ Ответ: Угол $\angle BMC={60}^{\mathbf{\circ }}$. Нужно ли рассчитать высоту этой пирамиды или её объем для завершения задачи?