В треугольнике abc угол с равен 90 ,ас =24,вс= 7. найдите синус внешнего угла при вершине а.

Синус внешнего угла при вершине $A$ равен 0,28. ️ Шаг 1: Нахождение гипотенузы треугольника В прямоугольном треугольнике $ABC$ с прямым углом $C$ гипотенуза $AB$ вычисляется по теореме Пифагора: $AB=\sqrt{A{C}^2+B{C}^2}$ Подставим известные значения сторон $AC=24$ и $BC=7$: $AB=\sqrt{{24}^2+7^2}=\sqrt{576+49}=\sqrt{625}=25$ ️ Шаг 2: Нахождение синуса внутреннего угла A Синус острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. Для угла $A$ противолежащим катетом является $BC$: $\sin A=\frac{BC}{AB}$ $\sin A=\frac{7}{25}=0,28$ ️ Шаг 3: Нахождение синуса внешнего угла Внешний угол при вершине $A$ (обозначим его ${\alpha }_{ext}$) и внутренний угол $A$ являются смежными, поэтому их сумма равна ${180}^{\circ }$. По формуле приведения тригонометрических функций: $\sin ({180}^{\circ }-\alpha )=\sin \alpha$Следовательно, синус внешнего угла равен синусу внутреннего угла $A$: $\sin {\alpha }_{ext}=\sin A=0,28$ Ответ: Синус внешнего угла при вершине $A$ равен 0,28. Нужно ли вам вычислить значения других тригонометрических функций (косинус или тангенс) для этого внешнего угла?