На клетчатой бумаге с размером клетки 1 * 1 изображены векторы ab и cd найдите градусы между ними

Для решения задачи на нахождение угла между векторами на клетчатой бумаге необходимо использовать метод координат и формулу скалярного произведения. Поскольку изображение векторов в вашем запросе отсутствует, ниже приведено пошаговое руководство для типовой задачи такого рода. ️ Шаг 1: Определение координат векторов Сначала нужно найти координаты векторов $\overrightarrow{AB}$ и $\overrightarrow{CD}$. Для этого из координат конца вектора вычитаются координаты его начала. На клетчатой бумаге это удобно делать, считая клетки по горизонтали ( $x$) и вертикали ( $y$):

• $\vec{a}(x_1;y_1)$, где $x_1$ — смещение по горизонтали, $y_1$ — по вертикали. $\vec{b}(x_2;y_2)$, где $x_2$ — смещение по горизонтали, $y_2$ — по вертикали.

️ Шаг 2: Вычисление скалярного произведения Скалярное произведение векторов в координатной форме вычисляется по формуле: $\vec{a}\cdot \vec{b}=x_1{x}_2+y_1{y}_2$️ Шаг 3: Нахождение длин векторов Длина (модуль) каждого вектора находится по теореме Пифагора: $\left|\vec{a}\right|=\sqrt{x_1^2+y_1^2}$ $\left|\vec{b}\right|=\sqrt{x_2^2+y_2^2}$ ️ Шаг 4: Расчет косинуса и градусной меры угла Косинус угла $\alpha$ между векторами равен отношению их скалярного произведения к произведению их длин: $\cos \alpha =\frac{\vec{a}\cdot \vec{b}}{\left|\vec{a}\right|\cdot \left|\vec{b}\right|}$ После нахождения значения $\cos \alpha$ определяется сам угол:

• Если $\cos \alpha =0$, то $\alpha ={90}^{\circ }$. Если $\cos \alpha =\frac{\sqrt{2}}{2}$ , то $\alpha ={45}^{\circ }$. Если $\cos \alpha =\frac{1}{2}$ , то $\alpha ={60}^{\circ }$. Если $\cos \alpha =-1$, то $\alpha ={180}^{\circ }$.

Ответ: Для получения точного числового ответа в градусах, пожалуйста, укажите координаты начала и конца векторов или прикрепите изображение.