В конусе высота равна 6, образующая равна 10. найти площадь основания, площадь боковой поверхности, площадь полной поверхности, объём

Площадь основания конуса равна 64\pi, площадь его боковой поверхности составляет 80\pi, полная площадь поверхности равна 144\pi, а объём — 128\pi. ️ Шаг 1: Нахождение радиуса основания Высота конуса $h$, радиус основания $r$ и образующая $l$ образуют прямоугольный треугольник, где образующая является гипотенузой. По теореме Пифагора: $r=\sqrt{l^2-h^2}$ Подставим известные значения: $r=\sqrt{{10}^2-6^2}=\sqrt{100-36}=\sqrt{64}=8$ ️ Шаг 2: Вычисление площади основания Площадь основания круга вычисляется по формуле: $S_{осн}=\pi r^2$ $S_{осн}=\pi \cdot 8^2=64\pi$️ Шаг 3: Вычисление площади боковой поверхности Формула площади боковой поверхности конуса: $S_{бок}=\pi rl$ $S_{бок}=\pi \cdot 8\cdot 10=80\pi$️ Шаг 4: Нахождение площади полной поверхности Полная поверхность складывается из площади основания и площади боковой поверхности: $S_{полн}=S_{осн}+S_{бок}$ $S_{полн}=64\pi +80\pi =144\pi$️ Шаг 5: Вычисление объёма конуса Объём конуса определяется по формуле: $V=\frac{1}{3}\pi r^{2}h$ $V=\frac{1}{3}\cdot 64\pi \cdot 6=64\pi \cdot 2=128\pi$ Ответ: Площадь основания: 64\pi; площадь боковой поверхности: 80\pi; площадь полной поверхности: 144\pi; объём: 128\pi. Требуется ли вам перевести эти значения в десятичный вид с приближением числа $\pi \approx 3,14$?