Площадь основания конуса 16 угол между образующей и плоскостью основания 60 градусов найти площадь полной поверхности

Площадь полной поверхности конуса равна 48. Шаг 1: Нахождение боковой поверхности через площадь основания По условию площадь основания конуса $S_{осн}=16$. Формула площади круга: $S_{осн}=\pi r^2=16$Угол между образующей $l$ и плоскостью основания составляет ${60}^{\circ }$. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой конуса, радиусом основания $r$ и образующей $l$. Из определения косинуса для острого угла треугольника: $\cos \left({60}^{\circ }\right)=\frac{r}{l}$ Так как $\cos \left({60}^{\circ }\right)=0,5$, получаем соотношение между образующей и радиусом: $l=\frac{r}{0,5}=2r$ Шаг 2: Расчет площади боковой поверхности Формула площади боковой поверхности конуса имеет вид $S_{бок}=\pi rl$. Подставим в неё выражение для образующей $l=2r$: $S_{бок}=\pi \cdot r\cdot 2r=2\pi r^2$Поскольку из первого шага известно, что $\pi r^2=16$, произведем замену: $S_{бок}=2\cdot 16=32$Шаг 3: Вычисление полной площади поверхности Полная поверхность конуса $S_{полн}$ состоит из суммы площадей основания и боковой поверхности: $S_{полн}=S_{осн}+S_{бок}$ $S_{полн}=16+32=48$Ответ: Площадь полной поверхности конуса составляет 48. Нужно ли рассчитать объем этого конуса или найти высоту при заданных параметрах?