Конус вписан в шар. радиус основания конуса равен радиусу шара. объем шара равен 28. найдите объем конуса

Объем конуса равен 7. Шаг 1: Анализ геометрической конфигурации По условию радиус основания конуса $r$ равен радиусу шара $R$. Это означает, что основание конуса является большим кругом шара и проходит через его центр. Так как вершина конуса лежит на поверхности шара, его высота $h$ также равна радиусу шара $R$. Таким образом: $r=R$ $h=R$Шаг 2: Выражение объемов через радиус Запишем формулу для объема шара: $V_{шара}=\frac{4}{3}\pi R^3$ Из условия известно, что $V_{шара}=28$. Следовательно: $\frac{4}{3}\pi R^3=28$ Запишем формулу для объема конуса: $V_{конуса}=\frac{1}{3}\pi r^{2}h$ Подставим $r=R$ и $h=R$: $V_{конуса}=\frac{1}{3}\pi R^2\cdot R=\frac{1}{3}\pi R^3$ Шаг 3: Нахождение искомого значения Сравним формулы объемов. Заметим, что объем шара в 4 раза больше объема данного конуса: $V_{шара}=4\cdot \left(\frac{1}{3}\pi R^3\right)=4\cdot V_{конуса}$ Чтобы найти объем конуса, разделим объем шара на 4: $V_{конуса}=\frac{28}{4}=7$ Ответ: Объем конуса составляет 7. Нужно ли рассчитать площадь поверхности этих фигур при тех же условиях?