Log 2 15-log 2 30 вычислите значение выражения

Для вычисления значения выражения ${\log }_{2}15-{\log }_{2}30$ воспользуемся основным свойством логарифмов. Решение

1. Применение свойства разности логарифмов:
   Согласно правилу логарифмирования, разность логарифмов с одинаковым основанием равна логарифму частного:
   ${\log }_{a}x-{\log }_{a}y={\log }_a\left(\frac{x}{y}\right)$ Преобразование выражения:
   Подставим наши значения в формулу:
   ${\log }_{2}15-{\log }_{2}30={\log }_2\left(\frac{15}{30}\right)$ Сокращение дроби:
   Дробь $\frac{15}{30}$ сокращается на 15:
   $\frac{15}{30}=\frac{1}{2}$ Следовательно, выражение принимает вид:
   ${\log }_2\left(\frac{1}{2}\right)$ Вычисление значения:
   Представим $\frac{1}{2}$ как степень с основанием 2:
   $\frac{1}{2}=2^{-1}$ Тогда:
   ${\log }_2\left(2^{-1}\right)=-1$

Ответ: -1 Я могу помочь с решением других логарифмических уравнений или упрощением выражений, если это потребуется.