Найти объём прямой треугольной призмы, если все её рёбра равны 6см.

Объём данной прямой треугольной призмы составляет $54\sqrt{3}$ кубических сантиметров. ️ Шаг 1: Нахождение площади основания В основании призмы лежит равносторонний треугольник, так как по условию все рёбра равны. Сторона треугольника $a=6$ см. Площадь равностороннего треугольника рассчитывается по формуле: $S_{base}=\frac{\sqrt{3}}{4}{a}^2$ Подставим значение стороны: $S_{base}=\frac{\sqrt{3}}{4}\cdot 6^2=\frac{36\sqrt{3}}{4}=9\sqrt{3}$ ️ Шаг 2: Вычисление объёма призмы Объём прямой призмы равен произведению площади её основания на высоту. Поскольку все рёбра равны, высота призмы $H$ также равна $6$ см. Формула объёма: $V=S_{base}\cdot H$Подставим полученные значения: $V=9\sqrt{3}\cdot 6=54\sqrt{3}$ Ответ: Объём призмы равен $54\sqrt{3}$ ${\text{см}}^3$ (что приблизительно равно $93,53$ ${\text{см}}^3$). Сообщите, требуется ли вам расчет площади полной поверхности этой же призмы или перевод значения в другие единицы измерения?