Основания равнобедренной трапеции равны 4 и 52. боковые стороны равны 25. найдите синус острого угла трапеции.

Синус острого угла трапеции равен 0,28. Для решения задачи рассмотрим равнобедренную трапецию со сторонами $a=52$ (нижнее основание), $b=4$ (верхнее основание) и боковой стороной $c=25$. 1. Нахождение проекции боковой стороны В равнобедренной трапеции высота, опущенная из вершины тупого угла на большее основание, делит его на два отрезка. Меньший из этих отрезков (пусть это будет $AH$) равен полуразности оснований: $AH=\frac{52-4}{2}=\frac{48}{2}=24$ 2. Вычисление высоты трапеции Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой $h$, боковой стороной $c$ и отрезком $AH$. По теореме Пифагора: $h^2+A{H}^2=c^2$ $h^2+{24}^2={25}^2$ $h^2+576=625$ $h^2=625-576=49$ $h=\sqrt{49}=7$ 3. Определение синуса угла Синус острого угла $\alpha$ в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета (высоты $h$) к гипотенузе (боковой стороне $c$): $\sin \alpha =\frac{h}{c}=\frac{7}{25}$ Переведем дробь в десятичный вид: $\sin \alpha =0,28$ Ответ Синус острого угла трапеции равен 0,28. Сообщите, требуется ли вам вычислить косинус или тангенс этого же угла для полноты картины?